JavaScript BigInt Operacije: Matematično računanje z velikimi števili

JavaScript se je zgodovinsko gledano težko spopadal z natančnim predstavljanjem zelo velikih celih števil, ker je njegova vrsta Number dvojno natančna 64-bitna binarna oblika (IEEE 754). Ta omejitev postane problematična v scenarijih, ki zahtevajo natančnost, ki presega tisto, kar lahko ponudi Number, kot so kriptografija, finančni izračuni ali znanstvene simulacije. Vstopi BigInt, nova primitivna podatkovna vrsta v JavaScriptu, zasnovana za predstavitev celih števil poljubne dolžine.

Kaj je BigInt?

BigInt je vgrajen objekt, ki omogoča predstavitev celih števil, večjih od 2⁵³ - 1, kar je največje varno celo število, ki ga JavaScriptova vrsta Number lahko natančno predstavi. Brez BigInt lahko izvajanje izračunov s števili, ki presegajo to mejo, povzroči izgubo natančnosti in napačne rezultate. BigInt rešuje to težavo tako, da vam omogoča delo s poljubno velikimi celimi števili brez izgube natančnosti.

Ustvarjanje BigIntov

BigInt lahko ustvarite na dva načina:

• S pripenjanjem n na konec celoštevilčnega literala.
• S klicem konstruktorja BigInt().

Tukaj je nekaj primerov:

const bigIntLiteral = 123456789012345678901234567890n;
const bigIntConstructor = BigInt(123456789012345678901234567890);
const bigIntFromString = BigInt("123456789012345678901234567890");

console.log(bigIntLiteral); // Izhod: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntConstructor); // Izhod: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntFromString); // Izhod: 123456789012345678901234567890n

Upoštevajte, da lahko BigInt ustvarite iz števila, niza, ki predstavlja število, ali neposredno kot BigInt literal. Poskus ustvarjanja BigInt iz števila s plavajočo vejico bo povzročil RangeError.

Osnovne BigInt Operacije

BigInt podpira večino standardnih aritmetičnih operatorjev, vključno s seštevanjem, odštevanjem, množenjem, deljenjem in modulom.

Aritmetični Operatorji

Tukaj je prikazano, kako uporabljati osnovne aritmetične operatorje z BigInt:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a + b); // Izhod: 15n (Seštevanje)
console.log(a - b); // Izhod: 5n (Odštevanje)
console.log(a * b); // Izhod: 50n (Množenje)
console.log(a / b); // Izhod: 2n (Deljenje - odreže proti nič)
console.log(a % b); // Izhod: 0n (Modulo)
console.log(a ** b); // Izhod: 100000n (Potenciranje)

Pomembna Opomba: Ne morete mešati BigIntov s števili v aritmetičnih operacijah. To bo povzročilo TypeError. Pred izvedbo operacije morate eksplicitno pretvoriti število v BigInt.

const bigInt = 10n;
const number = 5;

// console.log(bigInt + number); // Vrže TypeError
console.log(bigInt + BigInt(number)); // Izhod: 15n (Pravilno)

Primerjalni Operatorji

BigInte lahko primerjate s standardnimi primerjalnimi operatorji:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a > b); // Izhod: true
console.log(a < b); // Izhod: false
console.log(a >= b); // Izhod: true
console.log(a <= b); // Izhod: false
console.log(a === b); // Izhod: false
console.log(a !== b); // Izhod: true

console.log(a == BigInt(10)); // Izhod: true
console.log(a === BigInt(10)); // Izhod: true

console.log(a == 10); // Izhod: true
console.log(a === 10); // Izhod: false

Čeprav lahko uporabite ohlapno enakost (==) za primerjavo BigInt s številom, je na splošno priporočljivo uporabljati strogo enakost (===) in eksplicitno pretvoriti število v BigInt za jasnost in izogibanje nepričakovani prisili tipa.

Bitni Operatorji

BigInte podpirajo tudi bitne operatorje:

const a = 10n; // 1010 v binarnem zapisu
const b = 3n;  // 0011 v binarnem zapisu

console.log(a & b); // Izhod: 2n (Bitni AND)
console.log(a | b); // Izhod: 11n (Bitni OR)
console.log(a ^ b); // Izhod: 9n (Bitni XOR)
console.log(~a);  // Izhod: -11n (Bitni NOT - dvojiški komplement)
console.log(a << b); // Izhod: 80n (Levi premik)
console.log(a >> b); // Izhod: 1n (Desni premik)
console.log(a >>> b); // Vrže TypeError (Nepodpisani desni premik ni podprt za BigInt)

Upoštevajte, da nepodpisani desni premik (>>>) ni podprt za BigInte, ker so BigInte vedno podpisani.

Napredne BigInt Tehnike

Delo s knjižnicami

Medtem ko BigInt zagotavlja osnovne gradnike za aritmetiko velikih števil, lahko uporaba specializiranih knjižnic znatno izboljša zmogljivost in zagotovi dodatne funkcije za bolj zapletene operacije. Tukaj je nekaj pomembnih knjižnic:

• jsbn: Hitra, prenosljiva implementacija matematike z velikimi števili v čistem JavaScriptu.
• BigInteger.js: Druga priljubljena knjižnica, ki ponuja obsežen nabor aritmetičnih in bitnih operacij na celih številih poljubne dolžine.
• elliptic: Posebej zasnovana za kriptografijo eliptičnih krivulj, ki se močno opira na BigInt aritmetiko.

Te knjižnice pogosto ponujajo optimizirane algoritme in specializirane funkcije, ki so lahko ključnega pomena za aplikacije, občutljive na zmogljivost.

Premisleki glede zmogljivosti

Medtem ko BigInt omogoča poljubno natančnost, se je treba zavedati njegovih posledic za zmogljivost. Operacije BigInt so na splošno počasnejše od operacij Number, ker zahtevajo več pomnilnika in računalniških virov. Zato je ključnega pomena, da BigInt uporabljate samo, kadar je to potrebno, in da optimizirate svojo kodo za zmogljivost.

Tukaj je nekaj nasvetov za optimizacijo zmogljivosti BigInt:

• Izogibajte se nepotrebnim pretvorbam: Zmanjšajte število pretvorb med števili in BigInti.
• Uporabljajte učinkovite algoritme: Izberite algoritme, ki so optimizirani za aritmetiko velikih števil. Knjižnice, kot sta jsbn in BigInteger.js, pogosto ponujajo visoko optimizirane implementacije.
• Profilirajte svojo kodo: Uporabite orodja za profiliranje JavaScripta, da prepoznate ozka grla zmogljivosti in ustrezno optimizirate svojo kodo.

Varnost tipov

TypeScript ponuja odlično podporo za BigInt, kar vam omogoča, da uveljavite varnost tipov in preprečite napake, povezane z mešanjem BigIntov s števili. Spremenljivke lahko eksplicitno deklarirate kot BigInt, da zagotovite, da vsebujejo samo vrednosti BigInt.

let bigIntValue: bigint = 12345678901234567890n;

// bigIntValue = 5; // TypeScript bo vrgel napako, ker poskušate številko dodeliti bigint.

console.log(bigIntValue);

function addBigInts(a: bigint, b: bigint): bigint {
  return a + b;
}

console.log(addBigInts(10n, 20n)); // Izhod: 30n
// console.log(addBigInts(10, 20)); // TypeScript bo vrgel napako

Z uporabo TypeScriptovega sistema tipov lahko potencialne napake ujamete zgodaj v procesu razvoja in izboljšate zanesljivost svoje kode.

Resnične aplikacije BigInt

BigInti so bistveni na različnih področjih, kjer je natančno obravnavanje velikih celih števil ključnega pomena. Raziščimo nekaj pomembnih aplikacij:

Kriptografija

Kriptografija se močno opira na velika praštevila in zapletene matematične operacije, ki zahtevajo poljubno natančnost. BigInti so nepogrešljivi za implementacijo kriptografskih algoritmov, kot so RSA, ECC (kriptografija eliptičnih krivulj) in izmenjava ključev Diffie-Hellman.

Primer: RSA šifriranje

RSA vključuje generiranje velikih praštevil in izvajanje modularnega potenciranja z velikimi celimi števili. BigInti se uporabljajo za predstavitev teh praštevil in za izvajanje potrebnih izračunov brez izgube natančnosti. Varnost RSA je odvisna od težavnosti faktorizacije velikih števil, zaradi česar so BigInti ključnega pomena za njegovo implementacijo.

Finančni izračuni

Finančni izračuni pogosto vključujejo obravnavo velikih vsot denarja ali izvajanje zapletenih izračunov z visoko natančnostjo. BigInti se lahko uporabljajo za natančno predstavitev denarnih vrednosti in preprečevanje napak zaokroževanja, ki se lahko pojavijo pri uporabi števil s plavajočo vejico. To je še posebej pomembno v aplikacijah, kot so računovodski sistemi, bančna programska oprema in finančno modeliranje.

Primer: Izračun obresti na veliko posojilo

Pri izračunu obresti na veliko posojilo se lahko tudi majhne napake zaokroževanja sčasoma naberejo in povzročijo znatna neskladja. Uporaba BigIntov za predstavitev glavnice, obrestne mere in drugih ustreznih vrednosti zagotavlja, da so izračuni natančni in zanesljivi.

Znanstveno računanje

Znanstvene simulacije in izračuni pogosto vključujejo obravnavo izjemno velikih ali majhnih števil. BigInti se lahko uporabljajo za natančno predstavitev teh števil in izvajanje potrebnih izračunov brez izgube natančnosti. To je še posebej pomembno na področjih, kot so astronomija, fizika in kemija, kjer je natančnost najpomembnejša.

Primer: Izračun števila atomov v molu

Avogadrovo število (približno 6,022 x 10²³) predstavlja število atomov v molu snovi. To število je daleč nad varno mejo celih števil JavaScriptove vrste Number. Uporaba BigIntov vam omogoča natančno predstavitev Avogadrovega števila in izvajanje izračunov, ki vključujejo to število, brez izgube natančnosti.

Visoko natančni časovni žigi

V porazdeljenih sistemih ali visokofrekvenčnih aplikacijah za trgovanje so natančni časovni žigi bistveni za ohranjanje doslednosti podatkov in pravilno razvrščanje dogodkov. BigInti se lahko uporabljajo za predstavitev časovnih žigov z nanosekundno ali celo pikosekundno natančnostjo, kar zagotavlja, da so dogodki razvrščeni natančno, tudi v scenarijih z izjemno visokimi stopnjami dogodkov.

Tehnologija veriženja blokov

Tehnologija veriženja blokov se močno opira na kriptografske operacije in aritmetiko velikih števil. BigInti se uporabljajo za predstavitev ID-jev transakcij, zgoščevanj blokov in drugih kriptografskih vrednosti z visoko natančnostjo. Uporabljajo se tudi v pametnih pogodbah za izvajanje zapletenih izračunov in uveljavljanje finančnih pravil brez zanašanja na števila s plavajočo vejico.

Primer: Ethereum pametne pogodbe

Ethereum pametne pogodbe pogosto vključujejo zapletene finančne izračune in upravljanje digitalnih sredstev. Uporaba BigIntov zagotavlja, da se ti izračuni izvajajo natančno in da so vrednosti sredstev predstavljene brez napak zaokroževanja.

Združljivost brskalnikov

BigInt ima odlično podporo brskalnikov v vseh sodobnih brskalnikih, vključno s Chromom, Firefoxom, Safarijem in Edgeom. Vendar je treba upoštevati združljivost brskalnikov pri razvoju aplikacij, ki morajo podpirati starejše brskalnike. Za zagotavljanje podpore BigInt za starejše brskalnike lahko uporabite polyfille ali prevajalnike, kot je Babel. Mnogi starejši brskalniki nimajo izvorne podpore BigInt, vendar so na voljo polyfili za dodajanje funkcionalnosti. Oglejte si spletno mesto CanIUse za posodobljen grafikon.

Na primer, Babel lahko prepiše vašo kodo z uporabo BigInt v enakovredno kodo, ki deluje tudi v starejših Javascript motorjih.

Pretvarjanje v in iz drugih vrst

Pretvarjanje med BigInt in drugimi vrstami JavaScript zahteva eksplicitno pretvorbo. Tukaj so pravila:

• V številko: Uporabite Number(bigIntValue). Bodite previdni, saj lahko to povzroči izgubo natančnosti, če je BigInt prevelik.
• V niz: Uporabite String(bigIntValue). To je na splošno varno in zagotavlja nizovno predstavitev BigInt.
• Iz števila: Uporabite BigInt(numberValue). To je priporočljivo samo za cela števila. Števila s plavajočo vejico, posredovana konstruktorju BigInt, bodo vrgla RangeError.
• Iz niza: Uporabite BigInt(stringValue). Niz mora predstavljati celo število, sicer se bo pojavila SyntaxError.

let bigIntVal = 123456789012345678901234567890n;
let numVal = Number(bigIntVal); // Potencialno izguba konverzije
let strVal = String(bigIntVal); // Varna konverzija v niz

console.log(numVal); // Prikazuje izgubo natančnosti.
console.log(strVal);

let newBigInt = BigInt(100); // Ustvari iz celega števila

console.log(newBigInt);

let newBigIntFromString = BigInt("98765432109876543210"); // iz niza

console.log(newBigIntFromString);

// BigInt(3.14); // bo povzročilo napako obsega

Pasti in premisleki

Čeprav so BigInti neverjetno uporabni, se morate zavedati določenih pasti:

• Napake tipa: Ne pozabite, da BigIntov ni mogoče neposredno mešati s števili v aritmetičnih operacijah.
• Zmogljivost: Operacije BigInt so počasnejše od standardnih operacij Number.
• Izguba natančnosti: Pretvorba zelo velikih BigIntov v števila lahko povzroči izgubo natančnosti zaradi omejitev vrste Number.
• Pomanjkanje podpore standardne knjižnice: Vse standardne metode JavaScript niso neposredno združljive z BigInti. Morda boste morali implementirati funkcije po meri ali uporabiti knjižnice, ki izrecno podpirajo BigInt.
• Prioriteta operatorjev: Bodite pozorni na prioriteto operatorjev pri uporabi bitnih operatorjev z BigInti.

Zaključek

BigInt je močan dodatek JavaScriptu, ki razvijalcem omogoča delo s poljubno velikimi celimi števili brez izgube natančnosti. Ta zmožnost je bistvena na različnih področjih, vključno s kriptografijo, finančnimi izračuni, znanstvenim računanjem in tehnologijo veriženja blokov. Z razumevanjem osnovnih načel operacij BigInt, premislekov glede zmogljivosti in resničnih aplikacij lahko razvijalci izkoristijo to podatkovno vrsto za ustvarjanje robustnejših in zanesljivejših aplikacij, ki zahtevajo natančno obravnavo velikih števil. Čeprav obstaja nekaj premislekov glede zmogljivosti in tipa, so prednosti uporabe BigInt, kadar je to potrebno, precejšnje.

Ker se JavaScript še naprej razvija, bo BigInt nedvomno igral vse pomembnejšo vlogo pri omogočanju razvijalcem, da se spopadejo z zapletenimi problemi, ki zahtevajo poljubno natančno aritmetiko. Svet se vse bolj zanaša na izračune in natančnost je najpomembnejša.

Razmislite o tem celovitem vodniku kot o izhodišču, poglobite se v knjižnice in raziščite ustvarjalne načine za uporabo BigInt v svojih projektih.